Lūžių mechanika yra nauja disciplina, kuri išsivystė tik pastaraisiais dešimtmečiais. Jame daugiausia tiriamos sąlygos, kuriomis guolio korpusas sugenda dėl pagrindinio įtrūkimo išsiplėtimo (įskaitant plėtimąsi veikiant statinei apkrovai ir nuovargio apkrovai). Įtrūkimų mechanika taikoma įvairių sudėtingų struktūrų analizei, o procesas nuo plyšio atsiradimo ir išsiplėtimo iki nestabilumo patenka į jos analizės sritį. Kadangi jis yra tiesiogiai susijęs su medžiagų ar konstrukcijų saugos klausimais, nors ir prasidėjo vėlai, tiek eksperimentai, tiek teorijos sparčiai vystėsi ir buvo plačiai naudojami inžinerijoje. Plyšių mechanikos tyrimo metodas yra toks: pradedant nuo tamprios mechanikos lygties arba elastinės -plastinės mechanikos lygties, imant plyšį kaip ribinę sąlygą, ištiriamas įtempių laukas, deformacijos laukas ir poslinkio laukas plyšio viršuje ir bandoma nustatyti ryšį tarp šių laukų ir fizinių parametrų, kontroliuojančių vietinį įtrūkimą ir lūžį.
Dabartinė susijusių tyrimų padėtis šalyje ir užsienyje
Šiuo metu bendra lūžių mechanikos tyrimų tendencija yra tokia: nuo linijinio elastingumo iki elastingumo{0}}plastiškumo; nuo statinio lūžio iki dinaminio lūžio; nuo makroskopinio ir mikroskopinio atskyrimo iki makroskopinio ir mikroskopinio derinio; nuo deterministinių metodų iki tikimybinių ir statistinių metodų. Todėl, kalbant apie pačią lūžių mechaniką, pagal konkretų tyrimo turinį ir apimtį ji skirstoma į makroskopinę lūžių mechaniką (inžinerinė lūžių mechanika) ir mikroskopinę lūžių mechaniką (priklausanti metalo fizikos kategorijai). Makroskopinių lūžių mechaniką galima suskirstyti į elastinių lūžių mechaniką (įskaitant linijinio elastinio lūžio mechaniką ir netiesinio elastinio lūžio mechaniką) ir elastoplastinio lūžio mechaniką (įskaitant mažo-masto lūžių mechaniką ir didelio-masto lūžio mechaniką ir visapusišką lūžio mechaniką). Inžinerinė lūžių mechanika taip pat apima svarbius inžinerijos aspektus, tokius kaip lūžis dėl nuovargio, valkšnumo lūžis, korozinis lūžis, lūžis dėl korozijos nuovargio ir valkšnumo nuovargio lūžis. Šiais laikais į lūžių mechanikos tyrimo metodus diegiama patikimumo teorija, kuri vadinama tikimybine lūžių mechanika, praturtindama lūžių mechanikos tyrimo turinį ir toliau plėtojanti bei tobulinanti lūžių mechanikos teoriją bei atliekanti vis svarbesnį vadovaujantį vaidmenį inžinerinėje praktikoje.
1. Grifito teorija
Siekdamas ištirti medžiagos viduje esančių įtrūkimų įtaką medžiagos stiprumui, Griffithas XX a. 20-ajame dešimtmetyje pirmą kartą ištyrė stiklo, kuriame yra įtrūkimų, stiprumą ir nustatė trūkimo energijos ryšį:
Tai garsusis Grifito lūžio kriterijus, kuriame G yra energijos išsiskyrimo greitis plyšio viršūnėje, o s yra laisvoji paviršiaus energija (energija, reikalinga medžiagai suformuoti vienetinį plyšio plotą). Iš šio ryšio galima gauti ryšį tarp Griffith plyšio įtempio ir įtrūkimo dydžio:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s, plyšys išsiplės; jei G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, jis gali būti nustatytas kaip nestabilus plėtimasis; jei plyšys plečiasi ir dG/da<0, the crack stops.
2. Streso intensyvumo faktorius K
Tampriojo įtempių lauko intensyvumo koeficiento įtrūkimo antgalio srityje santrumpa yra linijinės elastinės mechanikos mechaninis parametras, atspindintis tampriojo įtempio lauko stiprumą įtrūkimo antgalio srityje, pavaizduotas simboliu KI. Ištyrę įtempių lauką šalia plyšio galiuko, žinome, kad įtempis šalia plyšio galiuko tam tikru būdu linkęs į begalybę, tai yra, jis turi savitumą. Todėl čia esantis įtempis negali būti naudojamas jo stiprumui matuoti. KI vertė gali atspindėti elastinio įtempio lauko stiprumą įtrūkimo antgalio srityje. Jo vertė yra susijusi su apkrova, plyšio dydžiu ir geometrija. Matematinė Griffith kreko išraiška yra tokia:
Kur σ yra įtempis, a yra plyšio ilgis ir yra trys plyšio išplėtimo formos: KI, KII ir KIII, kurie atitinka atitinkamai I, II ir III tipo įtrūkimų įtempių intensyvumo koeficientus. Tarp jų I tipo krekui:
Kur E yra plokštumos įtempis.
Pastaba: Įtempių intensyvumo koeficientas taikomas plastikinei zonai prie plyšio galo, kuri yra kelis kartus mažesnė už K lauko zoną ir kelis kartus mažesnė už įtrūkimo ilgį, pvz., plastinėms medžiagoms.
3. J integralas
1968 m. pasiūlė Rice (JRRice). Tai atspindi įtempių ir deformacijų koncentraciją plyšio viršūnėje dėl didelio-masto derliaus. J integralo apibrėžimas yra toks:
Jis naudojamas plokštumos problemoms tirti ir vaizduoja energiją, susijusią su plyšio išplėtimu. Pirmasis terminas dešinėje formulės pusėje yra energija, susijusi su deformacijos energija, kur W yra deformacijos energijos tankis (ty deformacijos energija tūrio vienetui). Elastinio -plastiškumo atveju tai yra įtempių-deformacijos darbo tankis (įskaitant elastinės deformacijos energiją ir plastinės deformacijos darbą), kurį gauna kiekvienas bandinio tūrio elementas monotoninės apkrovos metu. Antrasis narys yra jėgos komponentas ds; ds yra lanko elementas kelyje Γ.
J integralas turi šias savybes:
J integralas nepriklauso nuo kelio;
J integralas gali nustatyti elastinį -plastinį įtempį-įtempimo lauką plyšio gale;
J integralas turi tokį ryšį su deformacijos darbo galia:
Kur B yra bandinio storis, U yra bandinio deformacijos darbas, o ▽ yra nurodyta padėtis. Aukščiau pateikta formulė yra J integralo eksperimentinio nustatymo pagrindas.
4. Atsparumo kreivė
Plyšių mechanikoje – kreivė, kuri parodo stabilų medžiagos įtrūkimo plėtimąsi (kaip parodyta paveikslėlyje toliau). Ordinatės yra atsparumas plyšio išplėtimui, išreikštas J integralu, CTOD δ arba įtempio intensyvumo koeficientu K, o abscisė yra įtrūkimo išplėtimas dydis △a. Kai plyšys nesitęsia, kreivė sutampa su ordinatėmis. Išplėtus, △a≠0, kreivė nukrypsta nuo ordinačių, o vingio taškas yra įtrūkimo pradžios taškas. Toliau pateikiamas stabilaus išplėtimo procesas. Kai kreivės taško liestinė gali pereiti per tašką horizontalioje neigiamoje ašyje, vaizduojančioje įtrūkimo ilgį, tai reiškia, kad atsiras nestabilus išplėtimas. Kai atsiranda nestabilumas, plyšio išplėtimo varomoji jėga ir atsparumas įtrūkimų išsiplėtimui keičiasi tuo pačiu greičiu, atsižvelgiant į įtrūkimo dydį. Įtrūkimas greitai išsiplės ir lūžta neapkraunant. Atsparumo kreivė gali būti išbandyta su bandiniu, pagal kurį galima nustatyti plyšio pradžios vertę (δi arba JIC) arba sąlyginę plyšio pradžios vertę (δ0,005 arba J0,005 ir t. t.), taip pat galima numatyti subkritinio plyšio išplėtimo procesą komponente.
5. Skaitinio skaičiavimo metodai
Gilėjant lūžių mechanikos tyrimams, problemos, kurias reikia išspręsti, tampa vis sudėtingesnės ir įvairesnės, todėl veiksmingų ir didelio{0}}tikslumo skaičiavimo metodų nustatymas yra aktuali mokslininkų tema. Nuolat tobulėjant tokioms disciplinoms kaip informatika, skaičiavimo matematika ir mechanika, ir toliau atsiranda skaitmeninių skaičiavimo metodų lūžių mechanikos problemoms spręsti, nuo ankstyvojo baigtinių skirtumų metodo, baigtinių elementų metodo, ribinių elementų metodo iki dabartinio tinklelio metodo, skaitinio kolektoriaus metodo, banglečių skaitmeninio metodo, nenutrūkstamos deformacijos analizės ir kt. mechanikos tyrimai.
Baigtinių elementų metodas:
Baigtinių elementų sprendimo atveju baigtinių elementų sprendimui atlikti naudojamas įtempių atstatymas, klaidų įvertinimas ir automatinis naujų tinklelių padalijimas, ir šis procesas kartojamas tol, kol gaunamas patenkinamas baigtinių elementų sprendimas. Be to, stochastinė analizė yra svarbi lūžių mechanikos raidos kryptis ir konstrukcijų patikimumo vertinimo pagrindas. Remiantis baigtinių elementų metodu, stochastinis baigtinių elementų metodas naudoja atsitiktinius parametrus, kad apibūdintų praktines inžinerines problemas. Pagrindinis tyrimo turinys – atsitiktinės variacijos principas, atsitiktinių baigtinių elementų valdymo lygčių nustatymas ir jų sprendimai.
Ribinio elemento metodas:
Tai skaitmeninis mechaninių problemų sprendimo metodas, sukurtas taikant baigtinių elementų metodą. Jo sudėtį sudaro trys pagrindinės dalys:
Pagrindinio sprendimo charakteristikos ir pritaikymas;
Diskretizacijos ir ribinių elementų parinkimas;
Superpozicijos metodas ir tirpalo technologija.
Šio metodo pranašumas yra tas, kad Guaso teorema naudojama uždavinių tvarkai sumažinti, paverčiant trimatę-užduotį į dvimatę-, o dvimatę užduotį konvertuojant į-vienmatę problemą, o tai labai supaprastina duomenų paruošimą, daro patogesnį tinklelio dydžio padalijimą ir nuskaitymą. grupė yra daug mažesnė.
Be tinklelio metodas:
Taip pat vadinamas beelementų metodu. Šis metodas diskretizuoja visą sprendimo sritį į nepriklausomus mazgus, nesujungiant mazgų į vienetus. Nereikia skaidyti tinklelio, taip pašalinant baigtinių elementų metodo trūkumą, kad skaičiavimo metu tinklelis turi būti nuolat atnaujinamas. Skaičiavimo proceso metu plyšio viršūnės plotas gali būti stebimas realiu laiku, kad būtų galima atlikti vietinį patobulinimą, o nuolatinis plyšio išplėtimo procesas laikomas keliais tiesiniais žingsniais. Įtrūkimo išplėtimo kampas kiekviename žingsnyje nustatomas pagal įtempių intensyvumo koeficientą. Skaičiavimo tikslumas pagerinamas įtrūkimų antgalio patikslinimo mazge įdiegus išorines pagrindines funkcijas.
Skaitinio kolektoriaus metodas:
Pagrindinė šio metodo idėja – į medžiagų analizę diegti diferencialinės geometrijos principą, pagrįstą topologiniais ir diferencialiniais kolektoriais, kartu panaudojant baigtinių elementų interpoliacijos funkcijos konstravimo metodo ir blokų kinematikos teorijos privalumus atliekant netolydiųjų deformacijų analizę, suvienodinant tolydžios ir netolydžios deformacijų mechanikos problemas.
Bangos skaitmeninis metodas:
Šis metodas pasinaudoja geromis bangelių lokalizavimo charakteristikomis, aproksimuoja poslinkio lauką su bangelių funkcijomis, nustato bangelių skaitinį skaičiavimo formatą, imituoja singuliarumo problemą įtrūkimo antgalyje ir išsprendžia įtempių intensyvumo koeficientą įtrūkimo antgalyje.
Esamos problemos ir techninis raktas
Visi aukščiau pateikti metodai arba teorijos yra išvesti iš Griffith'o lūžių teorijos ir yra pagrįsti singuliarumu, tai yra, jie visi yra pagrįsti modeliu, kai įtempis ir deformacija plyšio gale yra begaliniai. Inglis matematinio antgalio plyšio modelio lūžių teorijos elastinės mechanikos paaiškinimas yra matematinio antgalio plyšio modelio pagrindas. Atstumas tarp viršutinio ir apatinio paviršių lygus nuliui, o įtrūkimo galiuko kreivio spindulys taip pat lygus nuliui. Todėl įtempių komponentas, gautas naudojant elastinę mechaniką, yra begalinis plyšio gale. Šis reiškinys vadinamas singuliarumu.
Singuliarumo teorija tęsiama iki šių dienų, tačiau singuliarumo lūžių mechanika turi esminių fizikos trūkumų, kurie daugiausia pasireiškia dviem aspektais:
Pirma, praktikoje nustatytas viršutinio ir apatinio paviršiaus atstumas ir įtrūkimo viršūnės kreivio spindulys yra baigtinės reikšmės ir nelygu nuliui;
Antra, tikruose plyšiuose, net ir plyšio viršūnėje, įtempis ir deformacija yra baigtinės vertės, ir nėra vadinamojo-įtempių ir deformacijų singuliarumo.
Tokiu būdu fiziniams dydžiams, pagrįstiems matematiniais galiukų įtrūkimais ir įtempių singuliarumu, trūksta tvirto fizinio pagrindo. Siekiant patobulinti teoriją ir pateikti ne-singuliarumą, galima naudoti buko įtrūkimo (arba pjūvio) modelį su pusapvaliu antgaliu, kuris labiau atitinka tikrąją situaciją, tačiau buko plyšio kreivio spindulį reikia išmatuoti metalografiniais metodais, o tam reikia sukurti metalografinių lūžių mechaniką.
Ateities plėtros tendencijos
Nors tam tikros pažangos padaryta elastingo{0}}plastiko lūžimo mechanikos srityje, vis dar yra daug klausimų, kuriuos reikia nuodugniai išnagrinėti. Šiuo metu tai viena pagrindinių lūžių mechanikos tyrimų krypčių. Linijinių medžiagų lūžių dinamika turi būti tobulinama; netiesinėms medžiagoms ji vis dar yra ankstyvoje tyrimų stadijoje ir yra dar viena pagrindinė lūžių mechanikos tyrimų kryptis. Nuodugniai tyrinėjant lūžių problemas ir patogiai naudojant matematinius įrankius, lūžių mechanikos teorija taps vis brandesnė, o lūžių mechanikos taikymas bus vis plačiau paplitęs.
Ateities skaitinių skaičiavimo metodų plėtros tendencijos yra šios: kryžminio-masto lūžių mechanikos skaitiniai skaičiavimo metodai, lygiagrečiai skaitiniai skaičiavimo metodai, analizės metodų ir skaitinių metodų derinys, organinis kelių skaičiavimo metodų derinys ir suliejimas bei duomenų apdorojimo automatizavimas.
